Re: Standaardmethode voor berekening van een trend

Hoe heb je die bandbreedte bepaald? Is dat een offset van de LOESS curve? De vorm komt wel heel sterk overeen, met een gewogen fit of iets dergelijks zou ik meer variatie in de specifieke vorm verwachten.

Ik zou LOESS zelf niet als een standaardmethode beschouwen, ik vermoed dat het KNMI in dat document bedoeld dat het voor hun de gebruikelijke methode is. Bovendien worden er weldegelijk aannames gemaakt bij de toepassing ervan, wat het document tegenspreekt, zoals de grootte van het window en de orde van de fit.

Voor een ongewogen fit op een temporeel regelmatige dataset (bv jaarlijks, zonder NaN's) wordt LOESS in feite hetzelfde als een Savitzky-Golay filter wat efficiënt uit te rekenen is met een convolutie (aangezien de gewichten constant zijn). Het berekenen van de gewichten/kernel kan bijvoorbeeld met:

General least-squares smoothing and differentiation by the convolution (Savitzky-Golay) method

Door de gewichten ook te berekenen voor bijvoorbeeld de eerste afgeleide krijg je een idee over een eventuele versnelling of vertraging van de opwarming.

De bandbreedte is x maal de standaarddeviatie als offset van de LOESS curve, empirisch bepaald zodat er een goede match is met de normaalverdeling. Beter zou zijn om de standaarddeviatie niet te bepalen t.o.v. het gemiddelde, maar t.o.v. de LOESS. Dat verandert niets aan dat de extremen naar beneden groter zijn dan naar boven overigens.

Het KNMI noemt het een standaardmethode zonder aannames, wat inderdaad niet verder uitgediept wordt. Echter, een veelgebruikte parameter is een 'smoothing span'/'bandbreedte' van 1/3e van de datapunten. Op het moment van het publiceren, was deze met 42 jaar gekozen als 0.353 van de dataset sinds 1901, niet heel afwijkend dus. Verder zeggen ze "de trendwaarde voor een bepaald jaar kan na 21 jaar niet meer veranderen", wat ik persoonlijk behoorlijk arbitrair vind zonder verdere verklaring, maar het ziet er zonder meer beter uit dan een lopend gemiddelde.

Dank voor de bijdrage ook, aan de vorige bijdrage heb ik ook veel gehad en door omstandigheden ben ik nu een Node.JS server rijker

edit:

Er staat wel enigszins beschreven waarom voor die waarden gekozen is, maar er wordt verder geen onderbouwing met data gegeven, enkel de conclusie. Bij het KNMI ga ik er vanuit dat deze data er wel is en dat de '42' dus niet zomaar uit de lucht gegrepen is.