Hoi Torkaan,
Afgelopen nacht gaf je nog een antwoord op mijn vragen m.b.t jouw bodem-atmosfeermodel, maar dat is inmiddels uit de berichtenlijst verdwenen. Hierbij alsnog een reactie
.
Ik zie dat het grillige verloop puur komt omdat je handmatig windsnelheid en omgeving willekeurig hebt lopen variëren. Dat verklaart, want mijn model is inderdaad simpeler: puur straling. Ik hou geen rekening met een extra laag (sneeuwdek) waar sprake is van smelt of bevriezing. Dat scheelt in de berekeningen en ik wou ook slechts een indicatie krijgen.
Mijn methodiek is echter simpel: ik gebruik geen evenwichtstemperatuur maar tendensvergelijkingen. Zoals je waarschijnlijk wel weet is de energie benodigd voor een temperatuurverandering gelijk aan massa maal specifieke warmtecapaciteit maal de verandering in Kelvin: E = Cp m dT. Als je weet wat de netto stralingsbalans R is en ervan uitgaat dat we te maken hebben met een gemiddelde dichtheid ρ van lucht 1275 kg/m³ en specifieke warmtecapaciteit 1004 J/(kgK), dan kan je de temperatuurverandering in een kubieke meter lucht heel simpel uitrekenen: dT/dt = R / Cp / ρ ofwel dT/dt = R / 1004 / 1275. De stralingsbalans reken ik uit in W/m² en E is in Joules, aangezien W/m² gelijk is aan een joule/seconde en mijn tijdstap (dt) 1 uur moet je R in W/m² vermenigvuldigen met 3600.
Daarmee wordt de tendensvergelijking alsvolgt: dT = (3600 R) / Cp / ρ. De netto stralingsbalans bestaat uit de som van kortgolvige en langgolvige straling (tesamen Q), plus de warmtestroom uit de grond (G). De langgolvige uitgaande straling is doodsimpel zoals je weet: Ldown = ε σ T4 waarbij ε = emissiviteit van de lucht (vast op 0,95). De grondwarmtestroom is simpelweg geleiding, die wordt uitgerekend door het temperatuurgradiënt te nemen tussen de bodem en de lucht. De bodemtemperatuur wordt aangepast door de flux te delen door de geleidingscoefficient (k): SST = (3600 G) / Cp / ρ / k. Voor Twenthe heb ik de geleiding op k = 1,0 gezet. Let op: tevens heb ik feitelijk de voelbare warmtestroom vanaf het aardoppervlak gelijk gesteld aan de bodemstroom. Eigenlijk moet dat apart behandelt worden middels een bodemlaag (soil), een grondlaag (surface) en een luchtlaag (air). Een sneeuwdek zou nog een vierde laag worden en een eventuele wolkenlaag de vijfde.
Al het bovenstaande heb ik in C++ geschreven op basis van wat ik er zelf momenteel 'van snap', gebaseerd op bronnen on-line en Alwin's ijsmodel. Momenteel ben ik in Groningen en daar heb ik helaas mijn theorieboek over grenslaagmeteorologie niet, terug in Baarn wil ik even wat dingen gaan controleren. Ik heb namelijk het vermoeden dat er nog fouten inzitten. Misschien kan Alwin ook nog een suggestie geven. Zo ingewikkeld als jouw model wil ik het zelf niet gelijk maken, het moet vooral een redelijk simpel stralingsmodel blijven waarin weliswaar bodem + oppervlak ook gesimuleerd worden, maar nog geen sneeuwlaag of boven de luchtlaag wolken en dergelijke. Op die manier is het model vrij goed te doorgronden en bruikbaar voor iedereen om ermee te prutsen.
Gr. Ben
Bronnen:
- De Bruin, H., and H. Wessels, 1988: A Model for the Formation and Melting of Ice on Surface Waters. J. Appl. Meteor., 27, 164–173.
- Crevier, L.P., and Y. Delage, 2001: METRo: A New Model for Road-Condition Forecasting in Canada. J. Appl. Meteor., 40, 2026–2037.
- Holtslag, A., and A. Van Ulden, 1983: A Simple Scheme for Daytime Estimates of the Surface Fluxes from Routine Weather Data. J. Appl. Meteor., 22, 517–529.
- Wikipedia
Afgelopen nacht gaf je nog een antwoord op mijn vragen m.b.t jouw bodem-atmosfeermodel, maar dat is inmiddels uit de berichtenlijst verdwenen. Hierbij alsnog een reactie
.Ik zie dat het grillige verloop puur komt omdat je handmatig windsnelheid en omgeving willekeurig hebt lopen variëren. Dat verklaart, want mijn model is inderdaad simpeler: puur straling. Ik hou geen rekening met een extra laag (sneeuwdek) waar sprake is van smelt of bevriezing. Dat scheelt in de berekeningen en ik wou ook slechts een indicatie krijgen
.Mijn methodiek is echter simpel: ik gebruik geen evenwichtstemperatuur maar tendensvergelijkingen. Zoals je waarschijnlijk wel weet is de energie benodigd voor een temperatuurverandering gelijk aan massa maal specifieke warmtecapaciteit maal de verandering in Kelvin: E = Cp m dT. Als je weet wat de netto stralingsbalans R is en ervan uitgaat dat we te maken hebben met een gemiddelde dichtheid ρ van lucht 1275 kg/m³ en specifieke warmtecapaciteit 1004 J/(kgK), dan kan je de temperatuurverandering in een kubieke meter lucht heel simpel uitrekenen: dT/dt = R / Cp / ρ ofwel dT/dt = R / 1004 / 1275. De stralingsbalans reken ik uit in W/m² en E is in Joules, aangezien W/m² gelijk is aan een joule/seconde en mijn tijdstap (dt) 1 uur moet je R in W/m² vermenigvuldigen met 3600.
Daarmee wordt de tendensvergelijking alsvolgt: dT = (3600 R) / Cp / ρ. De netto stralingsbalans bestaat uit de som van kortgolvige en langgolvige straling (tesamen Q), plus de warmtestroom uit de grond (G). De langgolvige uitgaande straling is doodsimpel zoals je weet: Ldown = ε σ T4 waarbij ε = emissiviteit van de lucht (vast op 0,95). De grondwarmtestroom is simpelweg geleiding, die wordt uitgerekend door het temperatuurgradiënt te nemen tussen de bodem en de lucht. De bodemtemperatuur wordt aangepast door de flux te delen door de geleidingscoefficient (k): SST = (3600 G) / Cp / ρ / k. Voor Twenthe heb ik de geleiding op k = 1,0 gezet. Let op: tevens heb ik feitelijk de voelbare warmtestroom vanaf het aardoppervlak gelijk gesteld aan de bodemstroom. Eigenlijk moet dat apart behandelt worden middels een bodemlaag (soil), een grondlaag (surface) en een luchtlaag (air). Een sneeuwdek zou nog een vierde laag worden en een eventuele wolkenlaag de vijfde.
Al het bovenstaande heb ik in C++ geschreven op basis van wat ik er zelf momenteel 'van snap', gebaseerd op bronnen on-line en Alwin's ijsmodel. Momenteel ben ik in Groningen en daar heb ik helaas mijn theorieboek over grenslaagmeteorologie niet, terug in Baarn wil ik even wat dingen gaan controleren. Ik heb namelijk het vermoeden dat er nog fouten inzitten. Misschien kan Alwin ook nog een suggestie geven. Zo ingewikkeld als jouw model wil ik het zelf niet gelijk maken, het moet vooral een redelijk simpel stralingsmodel blijven waarin weliswaar bodem + oppervlak ook gesimuleerd worden, maar nog geen sneeuwlaag of boven de luchtlaag wolken en dergelijke. Op die manier is het model vrij goed te doorgronden en bruikbaar voor iedereen om ermee te prutsen.
Gr. Ben
Bronnen:
- De Bruin, H., and H. Wessels, 1988: A Model for the Formation and Melting of Ice on Surface Waters. J. Appl. Meteor., 27, 164–173.
- Crevier, L.P., and Y. Delage, 2001: METRo: A New Model for Road-Condition Forecasting in Canada. J. Appl. Meteor., 40, 2026–2037.
- Holtslag, A., and A. Van Ulden, 1983: A Simple Scheme for Daytime Estimates of the Surface Fluxes from Routine Weather Data. J. Appl. Meteor., 22, 517–529.
- Wikipedia